Collins Russian Dictionary 2nd Edition © HarperCollins Publishers 2000, 1997:
explode [ɪksˈpləud] vi (bomb, person) взрыва́ться (взорва́ться*perf) (population) ре́зко возраста́ть (возрасти́*perf)
vt (bomb) взрыва́ть (взорва́ть*perf) (myth, theory) опроверга́ть (опрове́ргнуть*perf)
to explode with laughter разража́ться (разрази́ться*perf) сме́хом
* is used to mark translations which have irregular inflections. The Russian-English side of the dictionary gives inflectional information.